Enunciado

Uma amostra de 50 lentes usadas em óculos produz uma espessura média amostral de 3,05 mm e um desvio padrão da amostra de 0,34 mm. A espessura média real desejada de tais lentes é 3,20 mm. Os dados sugerem fortemente que a espessura média real das lentes é diferente da desejada? Teste usando α = 0,05 .

Passo 1

Falaaa, meu querido/minha querida. Como vai?? Para um tamanho de amostra grande, podemos usar o teste z , e o tamanho da amostra é grande o suficiente.

As hipóteses que vamos testar são:

H 0   : μ = 3,2

H a   : μ ≠ 3,2

Calculando a estatística de teste.

Z = X - - μ 0 σ / n

O valor de z é:

z = 3,05 - 3,2 0,34 / 50 = - 3,12

Sendo assim, o valor P é definido por:

P = 2 ∙ P Z ≥ 3,12 = 2 ∙ 0,0009 = 0,0018

O valor P é menor do que o nível de significância. Portanto, rejeitamos a hipótese nula!!

Resposta

Hipótese nula rejeitada.

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