Uma amostra de 50 lentes usadas em óculos produz uma espessura média amostral de 3,05 mm e um desvio padrão da amostra de 0,34 mm. A espessura média real desejada de tais lentes é 3,20 mm. Os dados sugerem fortemente que a espessura média real das lentes é diferente da desejada? Teste usando α = 0,05 .

Passo 1

Falaaa, meu querido/minha querida. Como vai?? Neste exercício vamos usar o teste t .

As hipóteses que vamos testar são:

H 0   : μ = 3,2

H a   : μ ≠ 3,2

O experimento queria probabilidade de β = 0,05 , o que significa que o valor de d precisa ser calculado e a localização do ponto ( d ,   β ) precisa ser encontrada.

A formula para acharmos d é:

d = μ - μ 0 σ

Substituindo os valores.

d = 3,2 - 3 0,3 = 0,667

O ponto ( 0,667 ,   0,05 ) está muito próximo da curva de 19 graus de liberdade. Logo, o tamanho da amostra de 50 era desnecessariamente grande.

Resposta

Resolução no passo anterior.

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