Um método de endireitar fios antes de enrolá-los para fazer um rolo é chamado de roller straightening. O artigo “The Effect of Roller and Spinner Wire Straightening on Coiling Performance and Wire Properties” (Springs, 1987, p. 27-28) relata as propriedades de tensão do fio. Suponha que uma amostra de 16 fios seja selecionada, e cada um deles testado para determinar a resistência à tensão ( N / m m 2 ). A média amostral e o desvio padrão resultantes são 2160 e 30, respectivamente.

a. A resistência à tensão média dos rolos feitos com spinner straightening é 2150 N / m m 2 . Quais hipóteses devem ser testadas para determinar se a resistência à tensão média do método do rolo excede 2150?

b. Assumindo que a distribuição da resistência à tensão é aproximadamente normal, qual estatística de teste você usaria para testar as hipóteses na parte (a)?

c. Qual é o valor da estatística de teste para esses dados?

d. Qual é o valor P para o valor da estatística de teste calculado na parte (c)?

e. Para um teste nível 0,05, a que conclusão você chegaria?

Passo 1

Falaaa, meu querido/minha querida. Como vai?? Essa questão parece ser grande, mas vai ser rapidinha, só precisamos usar algumas fórmulas já definidas e organizar as informações do enunciado. Bora láa!!!

Passo 2

As hipóteses que estamos interessados são:

H 0   : μ = 2150

H a   : μ > 2150

Porque precisamos determinar se a média excede 2150.

Passo 3

Como temos uma distribuição aproximadamente normal, o teste t pode ser usado.

t = x - - μ 0 s / n

Passo 4

O valor da estatística de teste é:

t = 2160 - 2150 30 / 16 = 1,33

Passo 5

Pela tabela do apêndice, podemos encontrar:

t α ,   n - 1 = t 0,1 ; 15 = 1,341

Usando um software para encontrarmos o valor de P exato, encontramos:

P = 0,1017

Passo 6

Por fim, como o nível de significância dada pelo enunciado é menor do que o valor P, a hipótese nula não seria rejeitada.

Resposta

Resolução nos passos anteriores.

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