Enunciado
Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 8.Exercícios Suplementares - Ex. 64
Um método de endireitar fios antes de enrolá-los para fazer um rolo é chamado de roller straightening. O artigo “The Effect of Roller and Spinner Wire Straightening on Coiling Performance and Wire Properties” (Springs, 1987, p. 27-28) relata as propriedades de tensão do fio. Suponha que uma amostra de 16 fios seja selecionada, e cada um deles testado para determinar a resistência à tensão (). A média amostral e o desvio padrão resultantes são 2160 e 30, respectivamente.
a. A resistência à tensão média dos rolos feitos com spinner straightening é 2150 . Quais hipóteses devem ser testadas para determinar se a resistência à tensão média do método do rolo excede 2150?
b. Assumindo que a distribuição da resistência à tensão é aproximadamente normal, qual estatística de teste você usaria para testar as hipóteses na parte (a)?
c. Qual é o valor da estatística de teste para esses dados?
d. Qual é o valor P para o valor da estatística de teste calculado na parte (c)?
e. Para um teste nível 0,05, a que conclusão você chegaria?
Passo 1
Falaaa, meu querido/minha querida. Como vai?? Essa questão parece ser grande, mas vai ser rapidinha, só precisamos usar algumas fórmulas já definidas e organizar as informações do enunciado. Bora láa!!!
Passo 2
As hipóteses que estamos interessados são:
Porque precisamos determinar se a média excede 2150.
Passo 3
Como temos uma distribuição aproximadamente normal, o teste pode ser usado.
Passo 4
O valor da estatística de teste é:
Passo 5
Pela tabela do apêndice, podemos encontrar:
Usando um software para encontrarmos o valor de P exato, encontramos:
Passo 6
Por fim, como o nível de significância dada pelo enunciado é menor do que o valor P, a hipótese nula não seria rejeitada.
Resposta
Resolução nos passos anteriores.