Enunciado
Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 8.Exercícios Suplementares - Ex. 65
Um novo método para medir os níveis de fósforo no solo é descrito no artigo “A Rapid Method to Determine Total Phosphorus in Soils” (Soil Sci. Amer J. 1988, p. 1301-1304). Suponha que uma amostra de 11 espécimes de solo, cada um com um teor real de fósforo de 548 mg/kg, seja analisada usando-se o novo método. A média amostral e o desvio padrão resultantes do nível de fósforo são 587 e 10, respectivamente.
a. Existe evidência de que o nível médio de fósforo relatado pelo novo método difere significativamente do valor real de 548 mg/kg? Use .
b. Quais suposições você deve fazer para que o teste na parte (a) seja apropriado?
Passo 1
Falaaa, meu querido/minha querida. Como vai?? Os dados do enunciado são os seguintes:
Onde, o nível de significância é . Então, Bora fazer os cálculos que o enunciado pede!!!
Passo 2
As hipóteses que precisamos testar são:
Encontrando o valor da estatística de teste:
A linha é definida como .
Como o valor P é menor do que o nível de significância, nós temos evidências suficiente!!!
Passo 3
O teste que realizamos na letra (a) só é possível quando os dados são de uma população normal. Logo, precisamos assumir que os dados tem distribuição normal para que os cálculos da letra (a) sejam coerentes.
Resposta
Resolução nos passos anteriores.