Exercícios de Testes de Hipóteses - Introdução - Lista de Exercícios Resolvida

A variável X, custo de manutenção de um tear, pode ser considerada como tendo distribuição normal de média e desvio padrão 20 unidades. Os valores possíveis de podem ser 200 ou 210. Para verificar qual dos dois é o mais provável, utiliza-se uma amostra de 25 teares. Defina:

a) Uma hipótese a ser estudada

b) Uma regra de decisão.

Um vendedor afirma que a proporção de consumidores de sua loja que pagam com cartão é maior que . Defina as hipóteses para testar a afirmação desse vendedor e classifique-a.

Defina uma regra de decisão para decidir entre as seguintes hipóteses sobre a origem das peças de uma amostra que vão ser usadas numa fábrica:

Defina também a região crítica do seu teste de hipóteses.

Um professor afirma que a proporção de alunos que estudam na véspera da prova é maior que . Defina as hipóteses para testar a afirmação desse professor e classifique-a.

Um síndico de um condomínio diz que a média de energia usada pelas instalações comuns do condomínio por mês não passa de . Teste a afirmação deste síndico. Explique o que significa se nosso teste cair na região de aceitação.

a) Em um teste de hipótese, como se definem os parâmetros: alfa (probabilidade do erro tipo I) e beta (probabilidade do erro tipo II)?

b) Seja uma variável aleatória normal com média e variância , e uma variável aleatória qui-quadrado (). Se compararmos as curvas das funções densidade de probabilidade desta normal e da distribuição qui-quadrado com e graus de liberdade, qual destas duas últimas curvas está mais próxima de ter um coeficiente de simetria igual a zero? Esboce em um mesmo gráfico as três curvas.

Para o teste de hipótese de média para grandes amostras, especifique os testes para os 3 casos discutidos nas transparências ao nível de confiança de , hipótese nula e a hipótese alternativa, e mostre através de gráficos as regiões de aceitação e de rejeição dos testes.