Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 61
Amostras de emissões de três fornecedores são classificadas com relação a satisfazer as especificações de qualidade do ar. Os resultados de 100 amostras são resumidos a seguir:
Seja o evento em que uma amostra seja proveniente do fornecedor 1 e o evento em que uma amostra atenda às especificações. Se uma amostra for selecionada ao acaso, determine as seguintes probabilidades:
Passo 1
Bom gente,
Eles nos dão 100 amostras (total de resultados no espaço amostral), e a tabela resume os resultados.
Para determinar as probabilidades, vamos usar a seguinte fórmula:
Passo 2
Letra a:
A probabilidade do evento A é:
onde o número de resultados favoráveis é a soma da linha “1”
Passo 3
Letra b:
A probabilidade do evento B é:
onde o número de resultados favoráveis é a soma da linha “Sim”.
Passo 4
Letra c:
A probabilidade do evento é:
Aqui, nós usamos o fato de que para qualquer evento A,
Passo 5
Letra d:
A probabilidade do evento é:
onde o número de resultados favoráveis é o número na linha “1” e na coluna “Sim”, porque 22 são do fornecedor 1 e confirma a especificação.
Passo 6
Letra e:
A probabilidade do evento é:
onde nós usamos a seguinte proposição:
Para dois eventos e :
Passo 7
Letra f:
A probabilidade do evento é:
onde o número de resultados favoráveis é a soma dos número na linha “1” e na linha “2” nas colunas “Sim”