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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 76

Amostras de uma pele com descamação são analisadas em relação ao teor de umidade e de melanina. Os resultados de 100 amostras de pele são dados a seguir:

Seja A o evento em que uma amostra tem baixo teor de melanina e seja B o evento em que a amostra tem alto teor de umidade. Determine as seguintes probabilidades:

  1. P ( A )
  2. P ( B )
  3. P ( A | B )
  4. P ( B | A )

Passo 1

Letra a:

P ( A ) = 7 + 32 100 = 0.39

Passo 2

Letra b:

P ( B ) = 13 + 7 100 = 0.2

Passo 3

Letra c:

Primeiro, a gente precisa calcular P ( A ∩ B )

P ( A ∩ B ) = 7 100 = 0.07

agora, podemos calcular o que ele pediu

P ( A | B ) = P ( A ∩ B ) P ( B ) = 0.07 0.2 = 0.35

Passo 4

Letra d:

P ( B | A ) = P ( A ∩ B ) P ( A ) = 0.07 0.39 = 7 39

Resposta

  1. 0.39
  2. 0.2
  3. 0.35
  4. 7 39
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