Assuma X com distribuição de Weibull de parâmetros e . Mostre que possui uma distribuição qui quadrado com . [Sugestão: a fdc de é . Expresse essa probabilidade sob a forma usando o fato de que possui fdc da forma da Expressão (4.12) e diferencie em relação à para obter a fdp de .]
Passo 1
Falaaa, meu querido/minha querida. Como vai?? O enunciado nos diz que tem distribuição Weibull com parâmetros e . Então, a fdp é:
Sabemos também que é uma função de :
Logo, o fdc de pode ser escrito como:
Denotamos, então, a fdp de da seguinte forma:
Agora, para , temos:
Portanto, no geral é escrito como: