Apresente uma explicação combinatória para:

(n r) = (n r,n-r)

Opa galeeeeera! Hoje vamos formar grupos.

Se tivermos pessoas e vamos formar um grupo com pessoas, restarão pessoas fora do grupo. Podemos utilizar uma combinação para descobrir de quantas formas podemos escolher este grupo.

Há formas de escolhermos, estas pessoas. Mas note que ao escolher estas pessoas estamos também escolhendo as pessoas para estar fora do grupo.

Poderíamos escolher estas pessoas dentre as de formas diferentes, e da mesma forma os não escolhidos formariam o grupo de pessoas. Como conseguimos contar a mesma situação de duas formas então ambas devem ser iguais: