Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 5.Exercícios - Ex. 60

Uma área do leste dos Estados Unidos é atingida,

em média, por seis ciclones por ano. Determine a probabilidade de que, em certo ano, a área seja atingida por

(a) menos de quatro ciclones;

(b) entre seis e oito ciclones.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Os dados são os seguintes:

Seja X a variável aleatória que representa o no. de furacões em um determinado ano e o número médio de furacões é λ = 6

Aqui t = 1 Aqui X Poisson ( l t = 6 )

A função de massa de probabilidade é definida da seguinte forma:

P ( X   = x ) = p ( x ; λ t ) ,   = e - λ t ( λ t ) x x !   Aqui   x = 0,1 , 2,3 , …

Passo 2

(a) A probabilidade de que em um determinado ano essa área seja atingida por menos de 4 furacões, ou seja,

P ( X < 4 ) . 

Isso implica,

P ( X < 4 ) = P ( X ≤ 3 )   = ∑ x = 0 3     p ( x ; λ t )   = ∑ x = 0 3     e - 6 ( 6 ) x x !   = 0.151204

Use a fórmula do MS-Excel = DIST.POISSON ( 3,6 , 1 ) = 0.1512

Passo 3

(b) A probabilidade de que em um determinado ano essa área seja atingida por qualquer lugar de 6 a 8 furacões, isto é, P ( 6 ≤ X ≤ 8 ) .

Isso implica,

P ( 6 ≤ X ≤ 8 )   = P ( X = 6 ) + P ( X = 7 ) + P ( X = 8 )   = 0.1606 + 0.1376 + 0.1032    ( Usando a f ó rmula do excel )    = 0.4015

Daqui P ( 6 ≤ X ≤ 8 ) = 0.4015

Resposta

a) 0.1512

b) 0.4015

Exercícios de Livros Relacionados

Uma loja de artigos eletrodomésticos vende em média 5 refrigeradores por dia. Qual o número mínimo de aparelhos que deve ter em estoque, no início de cada dia de trabalho, para que não seja necessário
Uma empresa que aluga carros por dia, recebe em média 5,2 pedidos diários, e tem uma disponibilidade de 6 carros, cada um no valor de Cr$ 70.000,00. Para atender à depreciação e ao juro do capital emp
Um distribuidor de gasolina tem capacidade de receber, nas condições atuais, no máximo a 3 caminhões por dia; se chegarem mais que 3 caminhões, o excesso deve ser enviado a outro distribuidor e, neste
Para cada 5.000 km rodados em automóvel tem-se em média 1 pneumático furado (ao transitar em estrada pavimentada) e em média 2 pneumáticos furados (ao transitar em estrada não pavimentada). Supondo qu
Foi estabelecido que um certo tipo de máquina apresenta em média 1,8 falhas mecânicas a cada 6 horas de trabalho. Admitindo poder ser empregada a distribuição de Poisson, calcular a probabilidade:de 1