Enunciado

Armazém

Nos exercícios 51 a 54, um armazém emprega 24 trabalhadores no primeiro turno e 17 no segundo. Oito trabalhadores são escolhidos aleatoriamente para serem entrevistados sobre seu ambiente de trabalho.

51. Encontre a probabilidade de escolher seis trabalhadores do primeiro turno.

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Vamos encarar essa questão! Ela é bem simples.

Neste caso, queremos combinar r elementos distintos em grupos a partir de um total de n elementos, de modo que a ordem nos elementos não importa.

Aqui queremos contabilizar quantos modos distintos podemos organizar 6 funcionários dentre os 41 que o armazém emprega. Assim, temos que esse valor é definido por:

C 41,8 = 41 ! 8 ! 41 - 8 ! = 41 ! 8 ! 33 ! = 95548245

Agora se desejamos contabilizar quantos modos distintos podemos organizar 6 funcionários dentre os 24 que trabalham no primeiro turno além das combinações dos 2 funcionários que trabalham no segundo turno. Assim, temos que esse valor é definido por:

C 24,6 . C 17,2 = 24 ! 6 ! 24 - 6 ! . 17 ! 2 ! 17 - 2 ! = 24 ! 6 ! 18 ! . 17 ! 2 ! 15 ! = 18305056

A probabilidade de escolher seis trabalhadores do primeiro turno será dada por:

P = C 24,6 . C 17,2 C 41 , 8 = 18305056 95548245 = 0,192

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

0,192.

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