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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Estatística Aplicada Farber e Larson- Ed: 6º - Capítulo 3.4 - Ex. 49

Loteria

Em uma loteria estadual, você deve selecionar corretamente 5 números (em qualquer ordem) de 40 para ganhar o prêmio máximo.

(a) De quantas maneiras os 5 números podem ser escolhidos dos 40?

(b) Você compra um bilhete dessa loteria. Qual é a probabilidade de ganhar o prêmio máximo?

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Vamos encarar essa questão! Ela é bem simples.

Neste caso, queremos combinar r elementos distintos em grupos a partir de um total de n elementos, de modo que a ordem nos elementos não importa.

(a) Aqui queremos contabilizar quantos modos distintos podemos organizar 5 números dentre os 40 disponíveis. Assim, temos que esse valor é definido por:

C 4 0 , 5 = 40 ! 5 ! 40 - 5 ! = 40 ! 5 ! 35 ! = 658008

(b) Como desejamos determinar a probabilidade de que uma pessoa ganhe o prêmio, temos que:

P = 1 658008 = 0,0000015

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

0,0000015.

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