Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 4.Exercícios - Ex. 152
Um arranjo de mancais contém 10 mancais. Os diâmetros dos mancais são consideradas independentes e normalmente distribuídos, com uma média de 1.5 mm e o desvio padrão de 0,025 mm. Qual é a probabilidade do diâmetro máximo do mancal no arranjo exceder 1.6 mm?
Passo 1
Seja X a variável aleatória normal com a média de 1.5 e desvio padrão 0.025.
Em seguida, introduzimos a variável aleatória Z da seguinte forma:
Z é a variável aleatória normal padrão com a função de distribuição cumulativa dada nas tabelas nos apêndices do livro.
Passo 2
Vamos calcular usando as tabelas:
O evento do diâmetro máximo ser maior que 1.6 é o mesmo que o evento de pelo menos um dos diâmetros ser maior que 1.6! Isso significa que podemos calcular a probabilidade solicitada da seguinte forma: (por independência!)
Resposta
0.0003