O artigo "Origin of Precambrian Iron Formations" (Econ. Geology, 1964, p. 1025-1057) relata os seguintes dados sobre o total de Fe de quatro tipos de formação de ferro (I carbonato, 2 silicato, 3 magnetita, 4 hematita).

Implemente uma análise do teste F de variância no nível de significância 0,01 e apresente o resumo dos resultados em uma tabela ANOVA

Observe primeiro que

E

A tabela a seguir precisa ser preenchida com os valores correspondentes:

Os graus de liberdade são

Os quadrados médios são

F é a razão dos dois quadrados médios

Calcule todos os valores um por um. Ao somar as colunas correspondentes (geralmente linhas), valores de são

Valores

São dados por

A grande média é

E

A soma total dos quadrados é

A soma dos quadrados do tratamento é

A identidade fundamental diz:

A soma dos quadrados do erro é

Os quadrados médios podem ser calculados agora como

O valor estatístico F é

A tabela ANOVA agora se torna

Quanto aos testes usuais, você pode tirar conclusões sobre as hipóteses observando o valor crítico de F ou um valor de P. Lembre-se que as hipóteses de interesse são

versus hipótese alternativa

O valor P é a área à direita do valor f sob a curva F onde F tem distribuição de Fisher com graus de liberdade 3 e 36; portanto

que foi calculado usando software (você pode estimá-lo usando a tabela no apêndice). Porque

Rejeitamos a hipótese nula em determinado nível de significância. Não há diferença estatisticamente significativa nas médias verdadeiras entre os quatro tipos de formação de ferro.

Usando a tabela, você pode usar, por exemplo, valor para o qual a área sob a curva F à direita de é 0,1. O valor é

o que indica rejeitar a hipótese nula.