Enunciado

Um artigo de um periódico relata que uma amostra de tamanho 5 foi usada como base para calcular o IC de 95 % para a frequiência natural média real ( H z ) de vigas laminadas de determinado tipo. O intervalo resultante foi ( 229,764,233,504 ) . Você decide que um nível de confiança de 99 % é mais apropriado que o nível de 95% utilizado. Quais são os limites do intervalo de 99 % ? (Sugestāo: use o centro do intervalo e sua amplitude para determinar x ‾ e s .)

Passo 1

x ‾ = meio do intervalo = 229.764 + 233.502 2 = 231.633 . Para encontrar s usamos largura

= 2 t . 025,4 s n , e resolve para s . Aqui, n = 5 , t . 025,4 = 2.776 , e largura = limite superior - limite inferior = 3.738.3 . 738 = 2 ( 2776 ) s 5 ⇒ s = 5 ( 3.738 ) 2 ( 2.776 ) = 1.5055 . Então para um 99 % C.I., t . 005,4 = 4.604 , e o intervalo é 231.633 ± 4.604 1.5055 5 = 213.633 ± 3.100 = ( 228.533,234.733 ) . 

Resposta

= ( 228.533,234.733 ) .  

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