Enunciado

A capacidade dos ecologistas de identificar regiões de maior riqueza de espécies poderia ter um impacto sobre a preservação da diversidade genética, um objetivo importante da Estratégia Mundial para a Conservação. O artigo “Prediction of Rarities from Habitat Variables: Coastal Plain Plants on Nova Scotian Lakeshores” (Ecology, 1992, p. 1.852–1.859) usou uma amostra de n = 37 lagos para obter a equação de regressão estimada

onde y = riqueza de espécies, x1 área da bacia hidrográfica, x2 largura da costa, x3 drenagem deficiente (%), x4 = cor da água (unidades de cores totais), x5 areia (%) e x6 alcalinidade. O coeficiente de determinação múltipla relatado foi R²= 0,83. Realize um teste de utilidade do modelo

Passo 1

H 0   : β 1 = β 2 = … = β 6 = 0   v s   H a   : p e l o   m e n o s   u m   e n t r e   β 1 , … β 6   n ã o   é   z e r o

O teste estatístico F = R ² k ( 1 - R 2 ) ( n - k - 1 ) . H 0 será rejeitada se f ≥ F 0.05,6 , 30 = 2.42 ,   H 0 é rejeitado e o modelo é julgado útil.

Resposta

Realizamos o teste de utilidade do modelo e rejeitamos hipóteses nulas.

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