Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Probabilidade e Estatística - Probabilidade, um curso moderno com aplicações, de Sheldon Ross- Ed: 8º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 29

Há 15 bolas de tênis em uma caixa, das quais 9 nunca foram usadas anteriormente. Três das bolas são escolhidas aleatoriamente, utilizadas em uma partida, e então devolvidas para a caixa. Mais tarde, outras três bolas são retiradas aleatoriamente da caixa. Determine a probabilidade de que nenhuma dessas bolas nunca tenha sido usada.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Vamos considerar os casos iniciais, nós vamos considerar quatro possíveis casos de sorteio inicial, então, temos os seguintes casos:

C a s o   0 :   N e n h u m a   b o l a   u s a d a   é   s o r t e a d a

Que será igual a

p 0 = 9 3 15 3

Próximo caso

C a s o   1 : U m a   b o l a   é   s o r t e a d a  

Igual a

p 1 = 9 2 ∙ 6 15 3

Caso 2

C a s o   2 : D u a s   b o l a s   s ã o   s o r t e a d a s

Que vai ter o seguinte resultado

p 2 = 6 2 ∙ 9 15 3

Caso 3

C a s o   3 : T r ê s   b o l a s   s ã o   s o r t e a d a s  

p 3 = 6 3 15 3

Passo 2

Avaliamos as probabilidades e os resultados de cada caso

p 0 = 0,1846  

Ou seja, basicamente, 6 novas bolas e 9 que foram usadas

p 1 = 0,4747

7 bolas novas, 8 usadas

p 2 = 0,2967

8 bolas novas, 7 usadas

p 3 = 0,044

9 bolas novas, 6 usadas

Passo 3

Avaliamos a probabilidade de cada caso vezes a probabilidade de que nenhuma bola usada apareça no segundo sorteio e somamos tudo

p 0 6 3 15 3 + p 1 7 3 15 3 + p 2 8 3 15 3 + p 3 9 3 15 3    

Substituindo os valores, nós temos que

0,1846 ∙ 0,044 + 0,4747 ∙ 0,0769 + 0,2967 ∙ 0,1231 + 0,044 ∙ 0,1846 = 0,0893

Resposta

0,0893

Exercícios de Livros Relacionados

Quantas sequências de resultados são possíveis quando um dado é rolado quatro vezes, supondo, por exemplo, que 3, 4, 3, 1 é o resultado obtido se o primeiro dado lançado cair no 3, o segundo no 4, o t
Cinquenta e dois por cento dos estudantes de certa faculdade são mulheres. Cinco por cento dos estudantes desta faculdade estão se formando em ciência da computação. Dois por cento dos estudantes são
Todos os trabalhadores de uma certa empresa vão dirigindo para o trabalho e estacionam no pátio da empresa. A empresa está interessada em estimar o número médio de trabalhadores transportados em um ca
Suponha que 5% dos homens e 0,25% das mulheres sejam daltónicos. Uma pessoa daltónica é escolhida aleatoriamente. Qual é a probabilidade dessa pessoa ser um homem? Suponha que exista um mesmo número d
Um total de 500 casais que trabalham participaram de uma pesquisa sobre os seus salários anuais, tendo-se como resultado: Por exemplo, em 36 dos casais, a mulher ganhava mais que R$25.000 e o marido m