Enunciado

Cabelos vermelhos naturais consistem em dois genes. Pessoas com cabelo vermelho têm dois genes dominantes, dois genes recessivos ou um dominante e outro recessivo. Um grupo de 1.000 pessoas foi categorizado como segue:

Seja A o evento em que uma pessoa tem um gene dominante de cabelo vermelho e seja B o evento em que uma pessoa tem um gene recessivo de cabelo vermelho. Se uma pessoa for selecionada ao acaso desse grupo, calcule o seguinte:

  1. P ( A )
  2. P ( A ∩ B )
  3. P ( A ∪ B )
  4. P ( A ' ∩ B )
  5. P ( A | B )
  6. Probabilidade de que a pessoa selecionada tenha cabelo vermelho.

Passo 1

Vamos fazer com que:

A = gene dominante

B = gene recessivo

Diretamente da tabela apresentada no exercício, vamos calcular as nossas respostas!

Passo 2

Cada letra está mostrada abaixo:

P ( A ) = 5 + 7 + 20 + 25 + 30 1000 = 0.087

P ( A ∩ B ) = 25 + 7 1000 = 0.032

P ( A ∪ B ) = 1000 - 800 1000 = 0.2

P ( A c ∩ B ) = 63 + 35 + 15 1000 = 0.113

P ( A | B ) = 25 + 7 25 + 63 + 15 + 7 + 35 = 0.221

P ( c a b e l o   v e r m e l h o ) = 5 + 25 + 7 + 63 1000 = 0.1

Resposta

  1. 0.087
  2. 0.032
  3. 0.2
  4. 0.113
  5. 0.221
  6. 0.1
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Se X ~ b ( n , p ) , sabendo-se que E(X) = 12 e σ²= 3, determinar: n p P X12 P X ≥ 14 E ZeV a r ( Z ) , onde Z = ( X - 12 ) / 3 P ( Y ≥ 14 / 16 ) , onde Y = X / n P ( Y ≥ 12 / 16 ) , onde Y = X / n
Dois dados honestos são rolados. Seja X igual ao produto dos dois dados. Calcule P{ X = i) para i = 1,..., 36.
Cinco homens e 5 mulheres são classificados de acordo com suas notas em uma prova. Suponha que não existam notas iguais e que todas as 10! Classificações possíveis sejam igualmente prováveis. Faça X r
Duas bolas são escolhidas aleatoriamente de uma urna que contém 8 bolas brancas, 4 pretas e 2 laranjas. Suponha que ganhemos R$2,00 para cada bola preta selecionada e percamos R$1,00 para cada bola br
Suponha que X represente a diferença entre o número de caras e coroas obtido quando uma moeda é jogada n vezes. Quais são os possíveis valores de X?