Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 163
Um artigo em Genoma Research “An Assessment of Gene Prediction Accuracy in Large DNA Sequences” ( Uma Avaliação da Acurácia de Previsão de GEnes em Grandes seqüências de DNA).(2000, Vol. 10, pág 1631-1642), considerou a acurácia de um programa computacional comercial para prever nucleotídeos em sequências de genes.
A tabela seguinte mostra o número de sequências para as quais os programas produziram previsões e o número de nucleotídeos corretamente previsto(calculado globalmente a partir do número total de sucessos e falhas de previsão em todas as sequências).
Considere que os sucessos e falhas de previsão sejam independentes entre os programas.
- Qual é a probabilidade de que todos os programas prevejam corretamente um nucleotídeo?
- Qual é a probabilidade de que todos os programas prevejam incorretamente um nucleotídeo??
- Qual é a probabilidade de que no mínimo um programa Blastx preveja corretamente um nucleotídeo?
Passo 1
As probabilidades de qualquer programa prever corretamente são fornecidas no exercício. Esses eventos são mutuamente independentes, portanto, simplesmente calculamos para
a letra a):
Passo 2
Na letra b:
Vamos observar que podemos calcular as probabilidades de falha dos programas usando a regra do complemento. Isso nos dá a solução (novamente usando independência):
Passo 3
Na letra c:
Aqui vamos usar a regra do complemento para obter:
Resposta
- 0.99973