Enunciado
Probabilidade e Estatística - Magalhães e Lima - Noções de Probabilidade de Estatística - Ed: 6º - Capítulo 2.1 - Ex. 1g
Para cada um dos casos abaixo, escreva o espaço amostral correspondente e
conte seus elementos.
g. Uma moeda é lançada consecutivamênte até o aparecimento da primeira cara.
Passo 1
O enunciado nos pede para escrever o espaço amostral correspondente.
Vale lembrar, que na Estatística, denotamos como o símbolo para o espaço amostral, e nele é expresso todas as possibilidades do evento que estamos estudando.
A alternativa diz que uma moeda é lançada consecutivamênte até o aparecimento da primeira cara.
Passo 2
Como uma moeda é lançada até o aparecimento de uma cara, há inúmeras possibilidades de lançamentos, não é mesmo?
Por exemplo, podemos obter cara logo no primeiro lançamento.
Ou então, podemos obter cara no segundo, terceiro, quarto, ... infinitamente.
Isso já nos dá uma ideia de que o nosso espaço amostral não será finito.
Resposta
Fazendo o mesmo processo, considerando e , explicitando todas as possibilidades, pode ser representado por:
Ou seja, possui infinitos elementos.