Enunciado
Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 3.Exercícios - Ex. 7
Para cada variável aleatória definida a seguir, descreva o conjunto de valores possíveis da variável e diga se é discreta. a. X número de ovos não quebrados em uma caixa de ovos padrão selecionada aleatoriamente b. Y número de estudantes ausentes no primeiro dia de aula em uma lista de chamada de um determinado curso c. U número de vezes que um jogador balança o taco de golfe antes de atingir a bola d. X comprimento de uma cascavel selecionada aleatoriamente e. Z quantia ganha em royalties pela venda de uma primeira edição de 10.000 livros-texto f. Y pH de uma amostra de solo selecionada aleatoriamente g. X tensão (psi) no encordoamento de uma raquete de tênis selecionada aleatoriamente h. X número total de lançamentos de moeda exigidos para que três indivíduos obtenham resultados iguais (cara, cara, cara ou coroa, coroa, coroa)
Passo 1
Os dados discretos são restritos a valores separados definidos, por exemplo, números inteiros ou contagens. Dados contínuos não estão restritos a valores separados definidos, mas podem ocupar qualquer valor em um intervalo contínuo, por exemplo, números decimais, racionais ou reais.
- X = número de ovos inteiros em uma caixa de ovos padrão escolhida aleatoriamente
- Y=número de alunos na lista de turmas que estão ausentes
- U = número de golpes até atingir
- X=comprimento cascavel
- Z=quantidade de royalties ganhos de 10.000 livros didáticos
- Y = pH da amostra de solo
- X = raquete de tênis de tensão
- X = número de lançamentos de moedas necessários até que três indivíduos obtenham uma correspondência
Uma caixa de ovos padrão contém 12 ovos e, portanto, o número de ovos inteiros na caixa pode ser qualquer número inteiro de 0 a 12.
Como é possível listar todos os valores separados, a variável é discreta
Como não sabemos quantos alunos estão na lista de turmas, o número de alunos ausentes é um número inteiro não negativo.
Como os valores possíveis são todos inteiros, a variável é discreta.
Como não sabemos quantas oscilações são necessárias até o primeiro acerto, o número de oscilações é um inteiro não negativo.
Como os valores possíveis são todos inteiros, a variável é discreta.
Passo 2
O comprimento de uma cobra cascavel pode ser qualquer número real positivo, pois um comprimento zero não é possível e o comprimento pode assumir valores decimais. Como o comprimento pode assumir valores decimais, a variável é contínua.
O valor dos royalties pode ser qualquer número real não negativo, pois é possível um valor zero de royalties e o valor dos royalties pode assumir valores decimais.
Como a quantidade de royalties pode assumir valores decimais, a variável é contínua.
Passo 3
O pH pode assumir qualquer valor decimal de 0 a 14, desde que o pH seja no mínimo 0 e no máximo 14. Como o pH pode assumir valores decimais, a variável é contínua.
A tensão de uma raquete de tênis pode assumir qualquer número real não negativo, pois a tensão não pode ser negativa e não sabemos a tensão máxima possível.
Como a tensão pode assumir valores decimais, a variável é contínua.
Como não sabemos quantos lançamentos de moedas são necessários no máximo, o número de lançamentos de moedas necessários pode ser qualquer número inteiro positivo (já que exigimos pelo menos 1 lançamento de moeda).
Como os valores possíveis são todos inteiros, a variável é discreta.
Resposta
- Discreta
- Discreta
- Continua
- Continua
- Continua
- Continua
- Continua
- Discreta