Enunciado

Para cada variável aleatória definida a seguir, descreva o conjunto de valores possíveis da variável e diga se é discreta. a. X número de ovos não quebrados em uma caixa de ovos padrão selecionada aleatoriamente b. Y número de estudantes ausentes no primeiro dia de aula em uma lista de chamada de um determinado curso c. U número de vezes que um jogador balança o taco de golfe antes de atingir a bola d. X comprimento de uma cascavel selecionada aleatoriamente e. Z quantia ganha em royalties pela venda de uma primeira edição de 10.000 livros-texto f. Y pH de uma amostra de solo selecionada aleatoriamente g. X tensão (psi) no encordoamento de uma raquete de tênis selecionada aleatoriamente h. X número total de lançamentos de moeda exigidos para que três indivíduos obtenham resultados iguais (cara, cara, cara ou coroa, coroa, coroa)

Passo 1

Os dados discretos são restritos a valores separados definidos, por exemplo, números inteiros ou contagens. Dados contínuos não estão restritos a valores separados definidos, mas podem ocupar qualquer valor em um intervalo contínuo, por exemplo, números decimais, racionais ou reais.

  1. X = número de ovos inteiros em uma caixa de ovos padrão escolhida aleatoriamente
  2. Uma caixa de ovos padrão contém 12 ovos e, portanto, o número de ovos inteiros na caixa pode ser qualquer número inteiro de 0 a 12.

    V a l o r e s   p o s s í v e i s = { 0,1 , 2,3 , 4,5 , 6,7 , 8,9 , 10,11,12 }

    Como é possível listar todos os valores separados, a variável é discreta

  3. Y=número de alunos na lista de turmas que estão ausentes
  4. Como não sabemos quantos alunos estão na lista de turmas, o número de alunos ausentes é um número inteiro não negativo.

    Como os valores possíveis são todos inteiros, a variável é discreta.

  5. U = número de golpes até atingir
  6. Como não sabemos quantas oscilações são necessárias até o primeiro acerto, o número de oscilações é um inteiro não negativo.

    Como os valores possíveis são todos inteiros, a variável é discreta.

    Passo 2

  7. X=comprimento cascavel
  8. O comprimento de uma cobra cascavel pode ser qualquer número real positivo, pois um comprimento zero não é possível e o comprimento pode assumir valores decimais. Como o comprimento pode assumir valores decimais, a variável é contínua.

  9. Z=quantidade de royalties ganhos de 10.000 livros didáticos
  10. O valor dos royalties pode ser qualquer número real não negativo, pois é possível um valor zero de royalties e o valor dos royalties pode assumir valores decimais.

    Como a quantidade de royalties pode assumir valores decimais, a variável é contínua.

    Passo 3

  11. Y = pH da amostra de solo
  12. O pH pode assumir qualquer valor decimal de 0 a 14, desde que o pH seja no mínimo 0 e no máximo 14. Como o pH pode assumir valores decimais, a variável é contínua.

  13. X = raquete de tênis de tensão
  14. A tensão de uma raquete de tênis pode assumir qualquer número real não negativo, pois a tensão não pode ser negativa e não sabemos a tensão máxima possível.

    Como a tensão pode assumir valores decimais, a variável é contínua.

  15. X = número de lançamentos de moedas necessários até que três indivíduos obtenham uma correspondência

Como não sabemos quantos lançamentos de moedas são necessários no máximo, o número de lançamentos de moedas necessários pode ser qualquer número inteiro positivo (já que exigimos pelo menos 1 lançamento de moeda).

Como os valores possíveis são todos inteiros, a variável é discreta.

Resposta

  1. Discreta
  2. Discreta
  3. Continua
  4. Continua
  5. Continua
  6. Continua
  7. Continua
  8. Discreta

Exercícios de Livros Relacionados

Construindo e representando graficamente distribuições discretas de probabilidade. Nos exercícios 19 e 20, (a) construa uma distribuição de probabilidade e (b) faça um gráfico da distribuição de proba
Encontrando probabilidades. Use a distribuição de probabilidades que você construiu no Exercício 20 para encontrar a probabilidade de selecionar aleatoriamente um funcionário que tenha feito.(c) entre
Encontrando o valor esperado Nos exercícios 37 e 38, encontre o ganho líquido esperado do jogador para uma rodada do jogo. Se x é o ganho líquido de um jogador em um jogo de azar, então E(x) é usualme
Encontrando probabilidades. Use a distribuição de probabilidades que você construiu no Exercício 20 para encontrar a probabilidade de selecionar aleatoriamente um funcionário que tenha feito.(b) três
Verdadeiro ou falso? Nos exercícios 5 a 8, determine se a afirmação é verdadeira ou falsa. Se for falsa, reescreva-a de forma que seja verdadeira.Para uma variável aleatória x, a palavra aleatória ind