Uma cadeia de lojas de aparelhos de som oferece um preço especial para o conjunto completo de componentes (aparelho de som, CD-player, alto-falantes, toca-fitas). O comprador tem a seguinte opção de fabricante para cada componente:

a) De quantas formas um componente de cada tipo pode ser selecionado?

b) De quantas formas os componentes podem ser selecionados se o aparelho de som e o CD-player forem Sony?

c) De quantas formas os componentes podem ser selecionados se nenhum for Sony?

d) De quantas formas pode ser feita uma seleção se ao menos um componente Sony for incluído?

e) Se os interruptores forem ligados de forma totalmente aleatória, qual será a probabilidade de o sistema selecionado conter ao menos um componente Sony? E exatamente um componente Sony?

Show! Vamos adiante. Resolvendo o item b)

Nesse item teremos restrições acerca do aparelho de som e do CD-player, os dois devem ser Sony. Assim ficamos com uma única opção para esses dois objetos e mantemos as antigas quantidades dos demais.

Numericamente:

Agora, vamos ao item c)

Nesse item queremos que nenhum dos nossos componentes sejam Sony.

Logo teremos 4 opções para aparelho de som, 3 de CD-player, 3 de Alto-falantes e 3 de toca-fitas.

Numericamente, ficamos com:

Vamos ao item d)

Para resolver esse item vamos usar a ideia de complementar.

Numericamente, e sabendo que já calculamos os dois valores nos itens anteriores, ficamos com:

Por fim, indo ao item e)

Vamos dividir o item em e) em duas partes,

Na primeira parte vamos calcular a probabilidade de o sistema ser selecionado conter ao menos um componente Sony.

Vamos agora a segunda parte, aqui queremos a probabilidade de exatamente um componente do sistema ser Sony.

Assim:

Resolvendo numericamente, temos: