Considere os eventos a seguir para clientes que compram um conjunto de pneus em uma determinada loja, considere os eventos

A = {os pneus comprados foram fabricados nos Estados Unidos}

B = {o comprador fez o balanceamento dos pneus imediatamente}

C = {o comprador solicita alinhamento dianteiro e traseiro}

em conjunto com A’, B’ e C’. Assuma as probabilidades condicionais e não-condicionais a seguir:

a) Construa um diagrama de arvore formado por ramos de primeira, segunda e terceira gerações, identifique cada evento e a probabilidade apropriada próximo a cada ramo.

b) Calcule

c) Calcule

d) Calcule

e) Calcule , a probabilidade de uma compra de pneus americanos, dado que são solicitados alinhamento e balanceamento.

Vamos ao item b)

Agora com o nosso diagrama montado podemos partir a resolução do item b)

Nesse item queremos

Com base no nosso diagrama, podemos concluir que:

Agora, partindo ao item c)

Nesse item estamos interessados em calcular

Parece ser complicado resolver esse exercício só com o nosso diagrama, mas podemos fazer uma leve mudança que facilita nossas contas.

Numericamente ficamos com:

Vamos fazer o item d)

Nesse item queremos

Vamos traçar todos os caminhos para descobrir o valor de .

Assim, ficamos com:

Agora é fácil de resolver, temos todos esses valores no nosso diagrama, assim ficamos com o seguinte:

Vamos complementar o exercício com o item e)

Nesse item queremos calcular

Usando a relação para exercícios de probabilidade com “dado que”, temos: