Enunciado

Calcular os valores críticos de t para os quais a área da extremidade direita da distribuição de Student é 5%, quando o número de graus de liberdade for igual a:

Passo 1

Oi pessoal. Vamos pensar juntos neste exercício?! Iremos iniciar relembrando de algumas teorias.

A variável t não é normal, e sua distribuição é conhecida como distribuição t de Student, com n - 1 graus de liberdade ( ϕ ).

A maneira mais comum de tabelamento é na qual, para cada valor de ϕ e α , a tabela fornece um valor t .

Então vamos lá para o nosso exercício. Do nosso enunciado, temos que:

α = 0,05

E queremos descobrir os valores críticos de t ( t c ) para a área da exterminada direita, ou seja, teste unilateral, então temos:

  1. ϕ = 16 ;
  2. ϕ = 27 ;
  3. ϕ = 200 .

Pela tabela de distribuição t :

Passo 2

Para os itens a) e b), o valor que encontramos na tabela já é o t crítico encontrado, então para ϕ = 16 :

t c = 1,746

E para ϕ = 27 :

t c = 1,703

Passo 3

Já para o item c), não temos na tabela o valor para ϕ = 200 , então precisaremos fazer uma interpolação:

t c - 1,660 1,648 - 1,660 = 200 - 100 500 - 100 → t c = 1,657

Prontinho pessoal, esse foi rapidinho, bora para mais um exercício? Até mais!

Resposta

  1. t c = 1,746 ;
  2. t c = 1,703 ;
  3. t c = 1,657 .

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