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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Bussab - Estatística Básica- Ed: 9º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 22b

Seja Y com distribuição binomial de parâmetros n = 10 e p = 0,4. Determine a aproximação normal para:(a) P(3 Y

(b) P(Y ≥ 7),

(c) P(Y

Passo 1

Respondendo à questão (b):

Para realizar a aproximação devemos relacionar os valores de n e p aos valores de μ   e   σ , para isso fazemos os seguintes processos:

μ = n p = 10 * 0,4 = 4

σ 2 = n p 1 - p = 10 * 0,4 * 1 - 0,4 = 2,4

Logo, aproximando os valores de Y para X:

P Y ≥ 7 ≈ P X ≥ 6,5

Agora, para P(X ≥ 6,5) podemos aplicar os cálculos normais de distribuição normal.

P X ≥ 7,5 = P Z ≥ 6 , 5 - 4 2,4 = P Z ≥ 1 , 6 1 = 0 , 0537

Resposta

P Y ≥ 7 = 0 , 0537

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