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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Estatistica Mauri Guerra estatistica indutiva- Ed: 1º - Capítulo 8.Exercícios propostos - Ex. 21

Determinar X_(0,95)^2 para os graus de liberdade:

Passo 1

Oi pessoal. Vamos pensar juntos neste exercício?! Iremos iniciar relembrando de algumas teorias.

A distribuição Qui-Quadrado ( chi^2 ) constitui-se de uma família de curvas, cada qual caracterizada pelos graus de liberdade varphi e ela está tabelada em função do parâmetro varphi . O tipo mais frequente é a tabela unicaudal à direita:

Para uma dada probabilidade alpha e para um dado varphi , o corpo da tabela fornece o valor de chi_o^2 tal que P (chi^2 >= chi_o^2) = alpha , probabilidade essa representada, na figura, pela região hachurada.

Lembrando que a distribuição chi^2 tem as seguintes diferenças, em relação à normal:

  • é sempre positiva;
  • é assimétrica;
  • a tabela fornece o valor do chi^2 a partir de uma probabilidade alpha e um certo número de graus de liberdade varphi .

Então vamos lá para o nosso exercício. Do nosso enunciado, temos que:

alpha = 0,05

E queremos descobrir os valores críticos de chi^2 para a área da exterminada direita, ou seja, teste unilateral, então temos:

  1. varphi = 5 0 ;
  2. varphi = 100 .

Pela tabela de distribuição Qui-Quadrado:

Passo 2

Como podemos notar os valores críticos de chi^2 , são os valores que encontramos na tabela, então:

  1. para varphi = 5 0 :

    2. chi^2 = 67 , 505

  2. para varphi = 1 00 :

chi^2 = 124,342

Prontinho pessoal, esse foi rapidinho, bora para mais um exercício? Até mais!

Resposta

  1. chi^2 = 67,505 ;
  2. chi^2 = 124,342 .

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