Enunciado
Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 5.Exercícios - Ex. 29
Calcule o coeficiente de correlação de e do Exemplo 5.16 (a covariância já foi calculada).
Passo 1
Falaaa, meu querido/minha querida. Como vai?? Antes de tudo, vou deixar aqui o que foi calculado no Exemplo 5.16 e as fórmulas que iremos usar na resolução do exercício.
No Exemplo 5.16, foi dado a covariância e o valor esperado:
E o que queremos encontrar é o coeficiente abaixo:
Mas antes, vamos precisar encontrar as variâncias das duas variáveis aleatórias. Bora lá!!
Passo 2
Para calcularmos a variância, usamos a fórmula abaixo:
Encontrando .
Logo, a variância é:
Da mesma forma para , encontraremos o mesmo valor de variância neste exemplo.
Por fim, o coeficiente de correlação é:
Resposta
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