Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Probabilidade e Estatística - Probabilidade, um curso moderno com aplicações, de Sheldon Ross- Ed: 8º - Capítulo 2.Problemas de Autoteste e Exercícios - Ex. 1

Uma cantina oferece um menu de três pratos composto por uma entrada, uma guarnição e uma sobremesa. As opções possíveis são dadas na tabela a seguir:

Uma pessoa deve escolher um prato de cada categoria.

a. Há quantos resultados no espaço amostral?

b. Seja A o evento em que o sorvete é escolhido. Há quantos resultados em A ?

c. Seja B o evento em que a galinha é escolhida. Há quantos resultados em B ?

d. Liste todos os resultados do evento A B .

e. Seja C o evento em que o arroz é escolhido. Há quantos resultados em C ?

f. Liste todos os resultados no evento A B C .

Passo 1

a. Pessoal este é um problema da contagem. Para encontrar o número de resultados no espaço amostral, precisamos considerar cada refeição como um experimento e dessa forma existe 2 possiblidades na entrada (galinha ou bife grelhado), 3 possibilidades na guarnição (massa ou arroz ou batata) e 4 possibilidades na sobremesa (sorvete ou gelatina ou torta de maça ou uma pera). Usando a generalização do princípio da contagem o número de elementos do espaço amostral é

2 ∙ 3 ∙ 4 = 24

Passo 2

b. Se A é o evento onde a sorvete foi escolhida então teremos 2 possibilidades de entrada, 3 possibilidades de guarnição e 1 possibilidade de sobremesa (sorvete). Logo, o número do evento A é

2 ∙ 3 ∙ 1 = 6

Passo 3

c. Se B é o evento onde a galinha é escolhida então teremos 1 possibilidade de entrada (galinha), 3 possibilidades de guarnição e 4 possibilidades de sobremesa. Logo, o número de evento B é

1 ∙ 3 ∙ 4 = 12

Passo 4

d. Antes de responder a esta alínea, vamos ainda abreviar os nomes:

Na Entrada: Galinha ( G ) ou bife grelhado ( B g );

Na Guarnição: Massa ( M ) ou Arroz ( A ) ou Batata ( B );

Na Sobremesa: Sorvete ( S ) ou Gelatina ( G e ) ou Torta de maçã ( T m ) ou Pera ( P ).

Assim, temos

A = { G , M , S , G , A , S , G , B , S , B g , M , S , B g , A , S , B g , B , S }

B = { G , M , S , G , M , G e , G , M , T m ,   G , M , P , G , A , S , G , A , G e , G , A , T m , G , A , P , G , B , S , G , B , G e

G , B , T m , ( G , B , P ) }

A B = { G , M , S , G , A , S , G , B , S }

Passo 5

e. Se C é o evento onde o arroz é escolhido então teremos 2 possibilidade de entrada, 1 possibilidades de guarnição (arroz) e 4 possibilidades de sobremesa. Logo, o número de evento C é

2 ∙ 1 ∙ 4 = 8

Passo 6

f. Como A B = { G , M , S , G , A , S , G , B , S }

e

C = { G , A , S , G , A , G e , G , A , T m , G , A , P , B g , A , S , B g , A , G e , B g , A , T m , ( B g , A , P )

Então,

A B C = { G , A , S }

Resposta

a. 24

b. 6

c. 12

d. A B = { G , M , S , G , A , S , G , B , S }

e. 8

f. A B C = { G , A , S }

Exercícios de Livros Relacionados

Uma moeda e um dado são lançados. Dê um espaço amostral do experimento e depois represente-o como produto cartesiano dos dois espaços amostrais, correspondente aos experimentos considerados individual
(h) Um relógio mecânico pode parar a qualquer momento por falha técnica. Mede-se o ângulo (em graus) que o ponteiro dos segundos forma com o eixo imaginário orientado do centro ao número 12.
Três jogadores A, B e C disputam um torneio de tênis. Inicialmente, A joga com B e o vencedor joga com C, e assim por diante. O torneio termina quando um jogador ganha duas vezes em seguida ou quando
(d) Numa entrevista telefônica com 250 assinantes, anota-se se o proprietário tem ou não máquina de secar roupa.
Acredita-se que numa certa população, 20% de seus habitantes sofrem de algum tipo de alergia e são classificados como alérgicos para fins de saúde pública. Sendo alérgico, a probabilidade de ter reaçã