Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 5.Exercícios - Ex. 57
Uma capa plástica para um disco magnético é composta de duas metades. A espessura de cada metade é normalmente distribuída, com uma média de 1.5 milímetro e desvio padrão de 0.1 milímetro. As duas metades são independentes;
- Determine a média e o desvio padrão da espessura total das duas metades
- Qual é a probabilidade da espessura total exceder 4.3 milímetros?
Passo 1
Seja as variáveis aleatórias X e Y a metade da espessura da capa de plástico para um disco magnético.
-A espessura total do disco é T = X + Y.
Cada metade é normalmente distribuída com uma média e variância
Passo 2
Letra a:
Vamos calcular a média e o desvio padrão da espessura total das duas metades.
A média da espessura total é:
A variância da espessura total:
O desvio padrão é:
Passo 3
Letra b:
Agora, vamos calcular a probabilidade de que a espessura total exceda 4.3 milímetros.
Resposta
- e
Exercícios de Livros Relacionados
As v.a X e Y do Problema 18 são independentes? Justifique.
Se X1, ..., Xn são v.a. independentes, cada Xi com média μi e variância σi², i = 1, 2, ..., n, calcule E (X) e Var(X), com X = (X1+ ... + Xn)/n.
Suponha que X eY tenham a seguinte distribuição conjunta:Determine a f.p. de X+Y e, a partir dela, calcule E ( X+Y ) . Pode-se obter a mesma resposta de outra maneira?
Dada à distribuição conjunta de X e Y abaixo, determine a média e a variância de: X + Y
Suponha que X eY tenham a seguinte distribuição conjunta:c) Mostre que, embora E ( X Y )=E ( X )E ( Y ), X e Y não são independentes.