Enunciado

Para o CD-Temperaturas, teste se a temperatura média de Cananéia é igual à temperatura

média de Ubatuba (suponha que as observações para cada cidade sejam independentes,

embora saibamos que elas não são, pois temos dados de séries temporais).

Passo 1

Queremos testar:

H 0 : μ c = μ U

H 1 : μ c ≠ μ U

Encontrando as estatísticas descritivas, temos:

X C - = 21,53 ; S C = 2,827                       X U - = 22,38 ; S C = 2,713      

Passo 2

Vamos testar se as variâncias são homogêneas.

W 0 = S C 2 S U 2 = 2,827 2 2,713 2 = 1,0858

Sob H 0 ,   W ~ F 120,120 = 1,35 .

Assim,

R C = ] 0 ; 1,35 - 1   ∪   1,35 ; + ∞   =   0 ; 0,74   ∪   1,35 ; + ∞ [ .

Como W 0 ∉ R C , a hipótese de igualdade de variâncias não deve ser rejeitada.

Passo 3

Vamos proceder o teste de igualdade de médias:

T = X C - - X U - S p × 1 n C + 1 n U     ⇒ ( * ) t 0 = 21,53 - 22,38 2,77 × 1 120 + 1 120 = - 2,377

* :   S p 2 = n - 1 × S C 2 + m - 1 × S U 2 n + m - 2

                                                                                                                      = 119 × 2,827 2 + 119 × 2,713 2 238 = 7,676 ⇒ S p ≅ 2,77

Considerando α = 5 % e utilizando a aproximação normal, o valor crítico do teste é 1,64 .

Resposta

Como t o > 1,64 , concluímos pela rejeição da hipótese de igualdade de médias de temperatura entre Cananéia e Ubatuba.

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma variável aleatória tem distribuição normal e desvio padrão igual a 10. Uma amostra de 50 valores dessa variável forneceu média igual a 15,2. Para cada um dos testes abaixo responda qual o nível de
A resistência de um certo tipo de cabo de aço é uma variável aleatória modelada pela distribuição Normal com desvio padrão 6 k g f . Uma amostra de tamanho 25 desses cabos, escolhida ao acaso, fornece
Para qual dos valores P dados a hipótese nula seria rejeitada ao realizar um teste nível 0,05 ?a. 0,001b. 0,021c. 0,078d. 0,047e. 0,148
Seja μ a concentração média real de receptor de soro de todas as gestantes. A média de todas as mulheres é 5,63. O artigo "Serum Transferrin Receptor for the Detection of Iron Deficiency in Pregnancy"
A tinta usada para fazer as linhas nas estradas deve refletir luz suficiente para ser claramente visível à noite. Seja μ a leitura média real do reflectômetro de um novo tipo de tinta em consideração.