A distribuição de probabilidade conjunta é.
Mostre que a correlação entre X e Y é zero, porém X e Y não são independentes.
Passo 1
Temos dado, a distribuição de probabilidade conjunta:
Então,
Passo 2
Mesmo que a correlação seja 0, não vamos concluir que X e Y são independentes.
Se X e Y forem independentes, então
Conseqüentemente, podemos concluir que X e Y não são independentes, embora a correlação é 0.
Resposta
Conseqüentemente, podemos concluir que X e Y não são independentes, embora a correlação é 0.