Enunciado

Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 4.Exercícios - Ex. 51

51. Suponha que apenas 40% de todos os motoristas de um estado específico usem o cinto de segurança regularmente. É selecionada uma amostra de 500 motoristas. Qual é a probabilidade de:

a. entre 180 e 230 (inclusive) motoristas usarem o cinto de segurança regularmente?

b. menos de 175 dos motoristas da amostra usarem o cinto regularmente? Menos de 150?

Passo 1

Fala galerinha boa? Tudo bem com vocês? Vamos realizar mais um exercício sobre Distribuição Normal.

Neste exercício queremos duas probabilidades. Para isso, vamos puxar os dados do problema:

n = 500; p = 0, 4; μ = 500 * 0,4 = 200; σ = 500 * 0,4 * 0,6 = 10,95

Passo 2

Na letra a, queremos a probabilidade entre 180 e 230 (inclusive) motoristas usarem o cinto de segurança regularmente. Deste modo:

Passo 3

Na letra b, queremos a probabilidade menos de 175 dos motoristas da amostra usarem o cinto regularmente. Deste modo:

P(X ≤ 174) = P(normal 174,5) = P(Z -2,33) = 0,0099

E também menos de 150. Deste modo:

P(X ≤ 149) = P(normal 149,5) = P(Z -4,61) = 0

Valeu, moçada! Até a próxima!

Resposta

a. 0,9666

b. 0,0099; 0

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