Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 123
Certa agência federal emprega três empresas de consultoria e com probabilidades de 0,40; 0,35 e 0,25, respectivamente. Sabe-se, com base em experiências anteriores, que a probabilidade de os custos serem ultrapassados por cada uma das empresas é de 0,05; 0,03 e 0,15, respectivamente. Suponha que a agência exceda os custos.
(a) Qual é a probabilidade de que a consultoria envolvida seja a ?
(b) Qual é a probabilidade de que seja a consultoria ?
Passo 1
Falaa, meu querido/minha querida. Organizando os eventos e as probabilidades.
O enunciado nos deu as seguintes probabilidades sobre as 3 empresas.
Vamos usar para representar o evento em que a empresa tem custos excedentes.
Então, bora lá resolver a questão!!
Passo 2
A probabilidade de que a empresa envolvida seja a empresa é definida por .
Pelo teorema de Bayes, temos:
Passo 3
A probabilidade de que a empresa envolvida seja a empresa é definida por .
Pelo teorema de Bayes, temos:
Resposta
a)
b)