Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 84
A probabilidade de que um automóvel sendo abastecido com gasolina também necessite de uma troca de óleo é de 0,25; a probabilidade de que ele precise de um novo filtro de óleo é de 0,40; e a probabilidade de que sejam necessárias tanto a troca de óleo quanto a de filtro é de 0,14.
(a) Se o óleo tiver de ser trocado, qual é a probabilidade de que o filtro também tenha de ser trocado?
(b) Se for preciso um novo filtro, qual é a probabilidade de que o óleo também precise ser trocado?
Passo 1
Falaa, meu querido/minha querida. Organizando os eventos e as probabilidades.
O evento onde o carro está sendo abastecido e precisa da troca de óleo é .
Seja o evento no qual o carro está sendo abastecido e também precisa de um novo filtro de óleo.
E a probabilidade de que tanto o óleo quanto o filtro precisam ser trocados.
Então, bora lá resolver a questão!!
Passo 2
Precisamos encontrar a probabilidade de o filtro de óleo ser trocado, supondo que o óleo também precise. Logo, queremos .
A definição de probabilidade condicional nos dá:
Passo 3
A probabilidade que o enunciado nos pede é .
Resposta
a)
b)