Enunciado
Probabilidade e Estatística - Magalhães e Lima - Noções de Probabilidade de Estatística - Ed: 6º - Capítulo 2.3 - Ex. 20
Numa certa população, a probabilidade de gostar de teatro é 1/3, enquanto que a de gostar de cinema é 1/2. Determine a probabilidade de gostar de teatro e não gostar de cinema, nos seguintes casos:
- Gostar de teatro e gostar de cinema são eventos disjuntos.
- Gostar de teatro e gostar de cinema são eventos independentes.
- Todos que gostam de teatro gostam de cinema.
- A probabilidade de gostar de teatro e de cinema é 1/8.
- Dentre os que não gostam de cinema, a probabilidade de não gostar de teatro é 3/4.
Passo 1
Em (a), teremos que, como gostar de teatro e gostar de cinema são eventos disjuntos, a probabilidade de gostar de teatro e não gostar de cinema será dada por:
Passo 2
Em (b), teremos que, como gostar de teatro e gostar de cinema são eventos independentes, a probabilidade de gostar de teatro e não gostar de cinema será dada por:
Passo 3
Em (c), como todos que gostam de teatro vão gostar de cinema, teremos que:
Passo 4
Em (d) a probabilidade de gostarem de teatro e não gostarem de cinema, sabendo que a probabilidade de gostar de teatro e cinema é de 1/8, é dada por:
Passo 5
Em (d), das pessoas que não gostam de cinema, a probabilidade delas não gostarem de teatro é de 3/4, assim, a probabilidade das pessoas gostarem de teatro e não gostarem de cinema será dada por:
Resposta
- 1/3;
- 1/6;
- 0;
- 5/24;
- 0,125.