Uma bola pode estar em qualquer uma de n caixas e tem probabilidade de estar na í-ésima caixa. Se a bola estiver na caixa i, uma busca naquela caixa tem probabilidade , de encontrá-la. Mostre que a probabilidade condicional de que a bola esteja na caixa i, dado que a busca pela bola na caixa i não tenha sido bem sucedida, é:

E aí.....tudo belezinha?

Considerando que, a intersecção destes conjuntos será igual a B, sendo assim:

Considerando isso vemos, que o complementar de B, se torna o A, sendo assim a segunda expressão fica:

Para a terceira expressão teremos:

Para a última expressão teremos que, o complementar de A não deve pertencer nem a A nem a B, e como o A contém o B, a intersecção entre esses eventos não existirá e consequentemente a probabilidade também não.

E agora, bora para a próxima questão =)