Numa certa região, fósseis de pequenos animais são frequentemente encontrados e um arqueólogo estabeleceu o seguinte modelo de probabilidade para o comprimento, em centímetros, desses fósseis.

c. Encontre o valor esperado para o comprimento dos fósseis da região.

Passo 1

Eai,tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

O exercício nos pede para calcular o valor esperado para o comprimento dos fósseis da região.

Pois bem, você se lembra desse conceito? Porque se não, é hora de dar aquela revisão!

Passo 2

Vamos, calcular então a esperança de X .

E X = ∫ - ∞ ∞ x   f x d x = ∫ 4 8 x 2 40 d x + ∫ 8 10 - x 2 20 + 3 × x 5 d x + ∫ 10 11 x 10 d x

= x 3 120 5 8 + - x 3 60 + 3 10 × x 2 8 10 + x 2 2 0 10 11 = 7,45 .

Resposta

E assim concluímos o exercício, E X = 7,45 .

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