Numa certa regiáo, a probabilidade de chuva em um dia qualquer de primavera é de 0,1 . Um meteorologista da TV acerta suas previsões em 80 % dos dias em que chove e em 90 %   dos dias em que não chove.

b. Se houve acerto na previsão feita, qual a probabilidade de ter sido um dia de chuva?

Passo 1

Eaí, tudo bem? Bora resolver esse exercício?

Para facilitar nosso entendimento, vamos ilustrar a situação, ok?

Passo 2

O exercício nos pede para calcular a probabilidade de ter sido um dia de chuva, dado que houve acerto na previsão. Ou seja, queremos encontrar a seguinte probabilidade condicional:

P C A = P C ∩ A P A

Onde, A : Acerto, C : chuva.

Assim,

P C A = P C ∩ A P A = 0,8 × 0,1 0,8 × 0,1 + 0,9 × 0,9 = 0,08 0,89 = 0,089 .

Resposta

Logo, concluímos que P C A = 0,089 .

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