Das pacientes de uma clínica de ginecologia com idade acima de 40 anos, 60 % são ou foram casadas e 40 % são solteiras. Sendo solteira, a probabilidade de ter tido um distúrbio hormonal no último ano é de 10 % , enquanto que para as demais essa probabilidade aumenta para   30 % . Pergunta-se:

b. Se a paciente sorteada tiver distúrbio hormonal, qual a probabilidade de ser solteira?

Passo 1

Eaí, tudo bem? Bora resolver esse exercício?

O exercício nos pede para calcularmos a probabilidade de a paciente sorteada tiver distúrbio hormonal, qual a probabilidade de ser solteira.

Para facilitar nosso entendimento, vamos ilustrar a situação, ok?

Passo 2

Assim, a probabilidade de uma paciente escolhida ao acaso a paciente sorteada tiver distúrbio hormonal, qual a probabilidade de ser solteira. Seja D : t e v e   d i s t ú r b i o ,   S : s o l t e i r a .

Assim, temos:

P S D = P S ∩ D P D = 0,4 × 0,1 0,3 × 0,6 + 0,1 × 0,4 = 0,04 0,18 + 0,04 = 0,04 0,22 = 0,18 .

Resposta

Logo, a probabilidade é 0,18 .

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