Enunciado
Probabilidade e Estatística - Probabilidade, um curso moderno com aplicações, de Sheldon Ross- Ed: 8º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 14
Cinco números distintos são aleatoriamente distribuídos entre jogadores numerados de 1 a 5. Sempre que dois jogadores comparam os seus números, aquele com o maior número é declarado vencedor. Inicialmente, os jogadores 1 e 2 comparam os seus números. O vencedor então compara o seu número com aquele do jogador 3, e assim por diante. Suponha que X represente o número de vezes em que o jogador 1 é o vencedor.
Determine
Passo 1
E aew galera massaaal! Vamos pra mais uma; essa não difícil, é bem a cara do capítulo, vamos de boa.
Quais os valores possíveis de X!?
– O jogador perde de primeira, seu número já é menor que o do segundo jogador;
– O jogador 1 vence apenas uma vez, portanto o seu número é maior que o do segundo e menor que o do terceiro;
– O jogador 1 vence duas vezes, seu número é maior do que o do segundo e do que o do terceiro, mas menor do que o número do quarto jogador;
– O jogador 1 ganha para o 2°, para o 3° e para o 4°.
– Como temos apenas 5 números, e o 1° faz 4 rodadas e ganha, o número dele é o maior de todos.
Passo 2
Vamos agora calcular a probabilidade associada a cada valor de X: