Enunciado
Probabilidade e Estatística - Probabilidade, um curso moderno com aplicações, de Sheldon Ross- Ed: 8º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 20
Um livro de jogos de azar recomenda a seguinte "estratégia de vitória" para o jogo de roleta: aposte R$ 1,00 no vermelho. Se der vermelho (o que tem probabilidade de de ocorrer), pegue o lucro de R$1,00 e desista. Se o vermelho não aparecer e você perder a aposta (o que tem probabilidade de de ocorrer), faça apostas adicionais de R$ 1,00 no vermelho em cada um dos próximos dois giros da roleta e então desista. Se X representa seu lucro quando você sair da mesa,
(a) determine
(b) você está convencido de que a estratégia é de fato uma "estratégia de vitória"? Explique a sua resposta.
(c) calcule E[X].
Passo 1
Fala, galera, essa questãozinha é bem massa né não!? Fala sobre uma estratégia pra vencer no jogo clássico da roleta que tem nos cassinos. Vamos lá resolvê-la.
a) nesse item ele pede isso é, na verdade, as chances de você sair de lá com algum dinheiro no bolso, usando a estratégia que ele determina. Bom você só tem duas formas de sair do jogo. Após a primeira partida (se você for o vencedor) ou após a terceira partida. Mas como ele quer a probabilidade de você sair com algum dinheiro, você só sai com dinheiro de três partidas seguidas se você perder a primeira (condição para jogar a segunda), vencer a segunda (recuperou o dinheiro investido), vencer a terceira (sair com lucro).
Vamos fazer então:
Passo 2
b) Essa pergunta é um tanto estranha, já que essa estratégia com certeza não garante vitória. Como eu sei disso!? Ora, se garantisse a nossa probabilidade acima seria de 100% rsrsrsrs
Passo 3
Agora vamos v=calcular o valor esperado sabendo que:
Resposta
Não