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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Estatística Aplicada Farber e Larson- Ed: 6º - Capítulo 3.2 - Ex. 36

De acordo com o teorema de Bayes, a probabilidade do evento A, dado que o evento B tenha ocorrido, é:

P A B = P A ∙ P ( B | A ) P A ∙ P B A + P A ' ∙ P ( B | A ' )

Nos exercícios 33 a 36, use o teorema de Bayes para encontrar P ( A | B ) .

36. P A = 0,62 ; P A ' = 0,38 ; P B A = 0,41   e   P B A ' = 0,17 .

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Essa questão vai funcionar apenas por substituição direta, com isso, nós temos que

P A B = P A ∙ P ( B | A ) P A ∙ P B A + P A ' ∙ P ( B | A ' )

Fazendo a substituição dos termos,

P A B = 0,62 ∙ 0,41   0,62 ∙ 0,41 + 0,38 ∙ 0,17 = 0,2542 0,2542 + 0,0646

Com isso,

P A B = 0,2542 0,3188 = 0,7973

Resposta

P A B = 0,7973

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