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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Meyer - Aplicações a Estatística- Ed: 2º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 21

O componente A tem confiabilidade 0,9, quando utilizado para dada finalidade. O componente B, que pode ser utilizado em lugar do componente A, tem confiabilidade de somente 0,75. Qual será o número mínimo de componente do tipo B, que se terá de ligar em paralelo, de maneira a atingir a mesma confiabilidade que tem o componente A sozinho.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos o nosso valor esperado. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser relembrar o que o exercício nos deu. Preparado??

R A = 0,9

R B = 0,75

Com essa estrutura de probabilidade, podemos arrumar para botar em função do primeiro valor da distribuição dela. Lembra como faz?? Não?? Vai lá na teoria que eu te esperoaqui...

Achou?? Então me diz aii...

R t = 1 - F t = ∫ f s d s

R S t = 1 - 1 - R 1 t 1 - R 2 t … 1 - R n t

R S t = 1 - 1 - r t n

E T = ∫ R S d t

r t = e - λ t

Com isso, podemos começar a pensar.

R A ≤ 1 - 1 - R B n

Passo 3

Pronto!! Agora é só obter nossa distribuição!!

0,9 ≤ 1 - 1 - 0,75 n

n = ln ⁡ 10 ln ⁡ 4

n = 2

Resposta

n = 2

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