Enunciado
Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 61
Componentes de determinado tipo são enviados a um fornecedor em lotes de 10. Suponha que 50% desses lotes não contenham componentes defeituosos, 30% contenham um componente defeituoso e 20% contenham dois componentes defeituosos. Dois componentes de um lote são selecionados aleatoriamente e testados. Quais são as probabilidades associadas a 0, 1 e 2 componentes defeituosos estarem no lote em cada uma das condições a seguir?
a) Nenhum componente testado apresenta defeito.
b) Um de dois componentes testados apresenta defeito. (Sugestão: Desenhe um diagrama de árvore com três ramos de primeira geração para os três tipos diferentes de lotes.)
Passo 1
Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício, vem comigo!
Vamos estudar alguns casos e fazer uma espécie de diagrama para facilitar nossas contas.
Fazendo o diagrama, chegamos em:
Passo 2
Agora com tudo isso em mãos, vamos resolver o item a)
No item a) queremos estudar quais são as probabilidades associadas a 0, 1 e 2 componentes defeituosos estarem no lote se nenhum componente testado apresenta defeito.
Vamos fazer essa análise, com os nossos resultados e o diagrama em mãos.
Passo 3
Por fim, terminamos resolvendo o item b)
Neste item queremos estudar quais são as probabilidades associadas a 0, 1 e 2 componentes defeituosos estarem no lote, caso um de dois componentes testados apresenta defeito.
Resposta
a) vide resolução.
b) vide resolução.