Uma batelada de 25 peças moldadas por injeção contém 5 delas que sofreram excessivo encolhimento.

  1. Se duas peças forem selecionadas ao acaso e sem reposição, qual será a probabilidade de que a segunda peça tenha sofrido excessivo encolhimento?
  2. Se três peças forem escolhidas ao acaso e sem reposição, qual será a probabilidade de que a terceira peça tenha sofrido excessivo encolhimento?

Passo 1

Temos os seguintes dados:

N = 25

N e s = 5

Então, na letra a:

Seja E S o evento que a enésima parte selecionada é aquela com excesso de

encolhimento.

Note que a seleção é feita sem substituição.

A probabilidade de a segunda parte selecionada ser uma com excesso de encolhimento

será calculada considerando que o primeiro foi e não foi uma com encolhimento excessivo.

P ( E S 2 ) = P ( E S 2 | E S 1 ) P ( E S 1 ) + P ( E S 2 | E S ' 1 ) P ( E S ' 1 ) = 0.2

Passo 2

Letra b:

Lembrando que a seleção é feita sem substituição.

A probabilidade de que a terceira parte selecionada seja uma com encolhimento excessivo pode ser calculada com a mesma metodologia da letra (a)

P ( E S 3 ) = P ( E S 3 | E S 1 E S 2 ) P ( E S 1 E S 2 ) + P ( E S 3 | E S ' 1 E S 2 ) P ( E S ' 1 E S 2 ) +   P ( E S 3 | E S 1 E S ' 2 ) P ( E S 1 E S ' 2 ) + P ( E S 3 | E S ' 1 E S ' 2 ) P ( E S ' 1 E S ' 2 )

=   0.2

Resposta

  1. P ( E S 2 ) = 0.2
  2. P ( E S 3 ) = 0.2
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