Suponha que 2% dos rolos de tecido de algodão e 3% dos rolos de tecido de náilon contenham falhas. Dos rolos usados por um fabricante, 70% são de algodão e 30% são de náilon. Qual será a probabilidade de um rolo selecionado aleatoriamente, usado pelo fabricante, conter falhas?

Passo 1

Seja C o evento que um rolo é algodão.

Seja N o evento que um rolo é nylon.

Seja C F o evento em que um rolo contém uma falha.

Seja N C F o evento que um rolo não contém falhas.

O problema pode ser descrito detalhadamente usando o seguinte diagrama em árvore.

Passo 2

A partir do diagrama de árvore desenhado, a probabilidade que o enunciado pede pode ser calculada facilmente da seguinte maneira:

P ( C F ) = P ( C F | C ) P ( C ) + P ( C F | N ) P ( N ) = 0.023

Resposta

P ( C F ) = 0.023

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