Enunciado

Em um concurso regional de soletração, os oito finalistas consistem em três meninos e cinco meninas. Determine o número de pontos amostrais no espaço amostrai S para o número de possíveis ordens, na conclusão do concurso, para:

(a) todos os oito finalistas;

(b) para as três primeiras posições.

Passo 1

Falaa, meu querido/minha querida. Para resolver essa questão na letra (a) vamos usar permutações, já na letra (b) vamos usar a teorema 2.2 do livro, que nos diz que o número de permutações r objetos, retirados de n objetos, é:

P r = n ! n - r !

Então, bora para os cálculos!!

Passo 2

O número de permutações de 8 objetos (finalistas) é:

8 ! = 8 ∙ 7 ∙ … ∙ 2 ∙ 1 = 40320

São 40320 pedidos possíveis na conclusão do concurso para todos os 8 finalistas.

Passo 3

Entre os 8 finalistas, temos que escolher 3. Como a ordem é importante, vamos usar permutações. O número de permutações de 8 objetos distintos tomados de 3 de cada vez é:

P 3 = 8 ! 8 - 3 ! = 336

Logo, existem 336 ordens possíveis para as 3 primeiras posições.

Resposta

(a )   40320

(b) 3 36

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