Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 39
Em um concurso regional de soletração, os oito finalistas consistem em três meninos e cinco meninas. Determine o número de pontos amostrais no espaço amostrai S para o número de possíveis ordens, na conclusão do concurso, para:
(a) todos os oito finalistas;
(b) para as três primeiras posições.
Passo 1
Falaa, meu querido/minha querida. Para resolver essa questão na letra (a) vamos usar permutações, já na letra (b) vamos usar a teorema 2.2 do livro, que nos diz que o número de permutações objetos, retirados de objetos, é:
Então, bora para os cálculos!!
Passo 2
O número de permutações de 8 objetos (finalistas) é:
São pedidos possíveis na conclusão do concurso para todos os 8 finalistas.
Passo 3
Entre os 8 finalistas, temos que escolher 3. Como a ordem é importante, vamos usar permutações. O número de permutações de 8 objetos distintos tomados de 3 de cada vez é:
Logo, existem 336 ordens possíveis para as 3 primeiras posições.
Resposta
(a
(b)