Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 12.Exercícios - Ex. 71
De um conjunto de dados de dose-resposta de estreptomicina, um pesquisador deseja desenvolver uma
relação entre a proporção de linfoblastos amostrados
que contêm aberrações e a dosagem de estreptomicina.
Cinco níveis de dosagem foram aplicados em coelhos
usados no experimento. Os dados são Veja Myers, 1990, em Referências bibliográficas.
(a) Ajuste uma regressão logística ao conjunto de dados
e, então, estime /3{) e /3,no modelo onde n é o número de linfoblastos, x é a dose e p é a
probabilidade de uma aberração.
(b) Mostre os resultados de testes X “, que revelam a significância dos coeficientes de regressão /3() e /3].
(c) Estime D E .() e interprete.
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Aqui nos é dado que um experimentador deseja desenvolver uma relação entre a proporção de linfoblastos amostrados que contêm aberrações e a dosagem de estreptônico. a) Para o conjunto de dados dado temos que ajustar uma regressão logística assim estimaros coeficientes de regressão do modelo dado como:
Passo 2
Aqui usamos o procedimento SAS PROC LOGISTIC para ajustar um modelo de regressão logística da forma acima:O código SAS PROC LOGISTIC é dado abaixo:proc logistc data=lymphoblasts; modelo de aberrações linfoblastos dose ; rodar código;
O resultado é o seguinte:O Procedimento LOGÍSTICOAnálise de Estimativas de Máxima VerossimilhançaParâmetro Padrão de Wald DF Erro de Estimativa Qui-Quadrado Intercepto Dose Odds Ratio EstimativasPonto EfeitoWald Estimativa Confiança Limites de Dose Associação de Probabilidades Previstas e Respostas ObservadasPorcentagem Concordante 64,3 Somers D Porcentagem Discordante Gamma Percent Tied 17.5 Tau-a Pares 954051 c
Portanto, o modelo logístico ajustado da forma dada é o seguinte:
Passo 3
b) A saída SAS do -teste revelando a significância dos coeficientes de regressão e é a seguinte:Parâmetro de WaldPadrão DF Erro de Estimativa Qui-Quadrado Intercepto Dose
Forma a saída acima podemos observar que os coeficientes de regressão são significativos em um nível de significância.
Passo 4
c) Agora temos que estimar o para o modelo ajustado. O cálculo é o seguinte:
Como resultado, para uma estimativa de é encontrado a partir de
Portanto, quando a proporção das aberrações é, então, a dosagem de estreptonin é aproximadamente .
Resposta
Resposta nos passos.