Um estudo foi realizado sobre o desgaste de um

coxim, y, e sua relação com x} = viscosidade do óleo e x,

= carga. Foram obtidos os dados a seguir. [De Response

Swface Methodology, Myers e Montgomery (2002).] (a) Estime os parâmetros desconhecidos da equação de regressão linear múltipla }Iy\XI,X2 = A» + P\X\ + fiiXi-

(b) Dê uma previsão para o desgaste quando a viscosidade do óleo é 20 e a carga é 1.200

O modelo estimado para o modelo acima é o seguinte:, enquanto , e são estimativas menos quadradas de , e respectivamente. A solução para os coeficientes de regressão é dada da seguinte forma:, que também é conhecida como as estimativas OLS ou estimativas de mínimos quadrados ordinários

a) Agora, usamos o MINITAB para analisar o conjunto de dados fornecido, ajustando o modelo dado acima. A saída é a seguinte:A equação de regressão é

Preditor Coef SE Coef T PConstante 350,99 74,754,70 0,018

Da saída acima podemos dizer que o modelo dado se ajustou ao conjunto de dados dado, uma vez que o valor r-quadrado ajustado diz que aproximadamente das variações na variável resposta pode ser explicada pelas variáveis preditoras e o restante por some outras variáveis desconhecidas. Os coeficientes de regressão estimados são

b) Vamos prever o desgaste do rolamento quando a viscosidade do óleo é 20 e a carga é 1200 usando o modelo ajustado acima.

Portanto, o desgaste previsto do rolamento para determinada viscosidade e carga do óleo é de unidades.