Enunciado
Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 29
O conselho de estudantes de engenharia de certa faculdade possui um aluno representante de cada uma das áreas de engenharia (civil, elétrica, produção de materiais e mecânica). De quantas formas é possível:
a) Selecionar um presidente e um vice-presidente?
b) Selecionar um presidente, um vice-presidente e um secretário?
c) Selecionar dois membros para o conselho de reitoria?
Passo 1
Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício, vem comigo!
Vamos resolver o item a) de início.
Queremos estudar a quantidade de formas que é possível selecionar presidente e vice, dentre os representantes das engenharias.
Se formos escolher presidente primeiro temos 5 escolhas. (qualquer um dos representantes)
Após escolher o presidente, iremos escolher o vice presidente, assumindo que um único representante não pode ser presidente e vice, teremos 4 possíveis escolhas.
Assim ficamos com: .
Passo 2
Show! Vamos adiante. Resolvendo o item b)
Nesse item queremos selecionar um presidente, um vice-presidente e um secretário.
Ou seja, teremos três cargos para 5 representantes.
Supondo que começamos escolhendo o presidente, teremos 5 possíveis escolhas (todos os representantes). Após isso, escolheremos o vice-presidente, para a escolha do vice, teremos 4 possíveis escolhas. E por fim, escolheremos o secretário, e para a sua escolha teremos três opções.
Desse modo, ficamos com: .
Passo 3
Agora, vamos ao item c)
Nesse último item queremos escolher dois membros para o conselho de reitoria.
Nesse último item vamos trabalhar com combinação, lembrando da fórmula:
Substituindo com os nossos dados:
Resposta
a)
b) .
c)